Rubrique « En Chapitre de Commanderie »

Lors du Chapitre du 22 septembre 2021 : reprise des Travaux à la Commanderie Majeure Notre-Dame du Temple

Travail de synthèse après exposé et débat

 Le Nombre d’or 

La présence du Nombre d’or

A en croire les nombreux livres qui lui sont dédiés, le Nombre d’or, à la fois canon de l’esthétisme et marque divine, serait présent à ce titre depuis la nuit des temps dans beaucoup de constructions humaines ou naturelles.

    

La pyramide de Kheops serait liée au Nombre d’or ; les dimensions du Parthénon d’Athènes feraient apparaître le Nombre d’or. Les gradins du théâtre d’Épidaure, construit en Grèce à la fin du 4^ème siècle avant Jésus-Christ, seraient répartis grâce au Nombre d’or. Le Nombre d’or ordonnerait les proportions de nombreuses constructions, notamment les grandes cathédrales européennes.

Ce nombre serait également présent dans les œuvres de Léonard de Vinci, Botticelli, Monet, Degas, Cézanne, mais aussi Dali ou Picasso.

    

Ce nombre magique et omniprésent ne serait pas uniquement caché dans les œuvres architecturales ou artistiques. On le retrouverait dans la nature elle-même, l’œuvre de Dieu.

Synonyme du Nombre d’or, la « divine proportion » serait celle d’un homme bien proportionné (distance sol/nombril rapportée à la hauteur totale, ou distance sol/nombril rapportée à celle nombril/sommet du crâne). On la retrouverait aussi dans la botanique et la phyllotaxie (étude de la disposition et de l’arrangement des feuilles d’un végétal, et par extension, de tous les arrangements possibles observables chez les végétaux) avec, par exemple, la disposition des spirales dans les fleurs de tournesol ou dans la pomme de pin.

Il semble aussi possible de découvrir le Nombre d’or :

• en tant que spirale d’or dans l’oreille interne humaine,
• en tant qu’angle d’or dans l’implantation des pétales de rose,
• ou en tant que nombre de Fibonacci dans les lis, les marguerites, les ananas et l’ADN humain.

Qu’est-ce que le nombre d’or ?

Le Nombre d’or est le symbole de l’harmonie, le nombre avec lequel on bâtit de manière harmonieuse. Ce nombre est un rapport, un rapport tel que la plus petite partie par rapport à la plus grande a le même rapport que la plus grande par rapport au tout.

Les mathématiciens désignent le concept de Nombre d’or ou de divine proportion par la lettre grecque Φ, mais le Nombre d’or est également représenté par la formule

(1 + √5) / 2 soit 1,6180339… et un nombre infini de décimales.

Existe-t-il une meilleure définition ?

Tout d’abord, ne confondons pas le nombre d’or des astronomes et celui des mathématiciens !

Le nombre d’or des astronomes est une grandeur physique, astronomique.

Tous les 19 ans, les phases de la Lune reviennent aux mêmes dates. Cette découverte de l’astronome grec Meton (5^ème siècle avant J.C.) a servi à perfectionner le calendrier.

Le nombre d’or des mathématiciens est un nombre irrationnel dont la valeur égale 1,6180339…

On appelle Nombre d’or ou proportion dorée un rapport particulier tel que la plus petite partie par rapport à la plus grande soit comme la plus grande au tout. C’est ce que la géométrie classique appelle « partage d’une droite en moyenne et extrême raison ».

A                                 C           B             AB  =  AC

                                                                AC      CB

En appelant    c  la longueur AB

                       a  la longueur AC

                   et b  la longueur CB

                                                          c        a

on obtient la proportion continue       -    =  -

                                                          a        b

 

            La longueur  c  est égale à    a + b

 

            D’où    a + b   =    a

                          a            b

En appelant  x  le rapport  a               x =  a + b

                                          b                         a

x = ( 1 + ou – racine de 5) divisé par 2

on obtient :

x’  = 1,618  valeur du Nombre d’or     Φ

x’’ = 0,618   valeur de son inverse   1 : Φ

Dans la pratique, on n’emploie pas la valeur numérique du Nombre d’or. Le tracé géométrique est plus précis ; il évite l’erreur qui résulte toujours d’un report de mesures.

Je pense que nous devons donc retenir que le Nombre d’or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l’unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs (a + b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c’est-à-dire lorsque (a + b) / a = a / b.

Le découpage d’un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété a été appelé par Euclide « découpage en extrême et moyenne raison ».

La proportion définie par a et b est dite d’extrême et de moyenne raison lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b) / a = a/b. Le rapport a / b est alors égal au Nombre d’or.

Il convient à présent de préciser où nous pouvons trouver le Nombre d’or. Il semble qu’il autant présent dans la nature que dans l’art.

Le Nombre d’or dans la nature et dans l’art

1. Le Nombre d’or et les phénomènes naturels

Il existe un très grand nombre de fleurs comportant cinq pétales régulièrement réparties. Les extrémités de ces pétales sont placées aux sommets d’un pentagone régulier. La liaison avec le Nombre d’or semble évidente voir incontestable.

Parmi les animaux dont les formes ou structures sont liées à l’évidence au pentagone régulier étoilé, on peut citer notamment l’étoile de mer et l’oursin.

  

Mais c’est surtout à propos du corps et du visage humain que l’on invoque plus souvent le Nombre d’or :

• le nombril diviserait le corps humain suivant le Nombre d’or (le rapport de la hauteur totale du corps humain à la hauteur du nombril serait égal au Nombre d’or) ;

• le rapport de la première phalange à la deuxième (ou de la deuxième à la troisième) serait égal au Nombre d’or.

2. Les arts de la durée

Les différentes notes qui se succèdent dans une mélodie ne présentent pas entre elles des intervalles quelconques mais des intervalles dont l’ensemble, convenablement ordonné, constitue une gamme.

Des rapprochements entre le Nombre d’or et la gamme naturelle (gamme des physiciens ou gamme de Zarlin) semblent possibles.

Il semblerait aussi possible de découvrir le rapport 8/5 dans certains éléments rythmiques complexes de la musique occidentale traditionnelle, de la musique orientale ou même du jazz.

Certains compositeurs, comme par exemple Béla Bartók, ont parfois fait en sorte qu’une de leurs compositions musicales juxtapose deux parties successives de durées inégales, ces deux durées étant entre elles comme le Nombre d’or.

Mais il semble que les structures musicales puissent faire jouer le Nombre d’or d’une grande variété de façons.

En effet, certains affirment que toute composition harmonieuse implique deux divisions inégales :

• le rondel est un poème à forme fixe dont la structure se mesure par 8/5 : deux groupes de quatre vers suivis d’un groupe de cinq vers ;
• le sonnet, qui se mesure par le rapport 8/6 ou 4/3 peut ainsi se rattacher au Nombre d’or : un groupe de 2 quatrains suivi d’un groupe de 2 tercets.

3. Les arts de l’espace

Le musicien ou le poète, animé du souci de varier ses intervalles ou ses rythmes, rencontre des rapports numériques très voisins du Nombre d’or, comme le rapport 8/5. Le musicien ou le poète opère dans le discontinu arithmétique lequel n’offre qu’un nombre limité de rapports utilisables en pratique parce qu’ils sont simples.

Au contraire, le domaine de l’architecte ou du peintre est le continu géométrique aux combinaisons infinies. Il y a donc très peu de chances pour qu’il tombe par hasard sur une combinaison régie plus ou moins directement par le Nombre d’or.

Cependant certains affirment que le Nombre d’or est présent dans toute composition artistique par l’effet de l’instinct du Nombre d’or (une impulsion d’origine esthétique) mais les preuves tirées d’observations et d’expériences font défaut.

Les expériences de Fechner ont mis en évidence une préférence statistique assez nette en faveur d’un rectangle dont les longueurs respectives du grand et du petit côté étaient entre elles comme 34 et 21. (34/21 = 1,619… très voisin du nombre d’or). Cette forme privilégiée de rectangle est très voisine du rectangle Φ.

Notre œil semble habitué à la forme en question. Elle se rencontre assez fréquemment parmi les objets qui nous entourent. Le format A4 de la présente feuille de papier en est un bel exemple.

Certains artistes ignorent absolument tout de la géométrie du Nombre d’or et ne s’en soucient guère mais il n’est pas impossible qu’ils s’y soumettent d’instinct. D’autres artistes, mieux informés des ressources que leur offre le Nombre d’or utilisent consciemment ces ressources bien souvent pour édifier l’ossature d’une composition, parfois pour asseoir la composition sur les nombreuses figures géométriques liées au Nombre d’or.

L’artiste a fréquemment la faculté d’encadrer ses compositions par des « rectangles du Nombre d’or ». Il peut aussi « moduler » une composition, à partir de segments de droite dont les longueurs forment une progression géométrique de raison égale au Nombre d’or.

A partir d’un rectangle d’encadrement donné, on peut marquer sur les côtés des points de division liés au Nombre d’or. Ces points sont ensuite reliés entre eux par des segments de droite verticaux, horizontaux, obliques. Selon la volonté de l’artiste, on obtient ainsi des réseaux de droites et de nœuds (aux intersections des droites) qui fixent dans une ossature cohérente les lignes et points importants de la composition.

Divers instruments sont à la disposition des artistes et esthéticiens :

• Le compas de proportion peut être réglé une fois pour toutes de façon à fournir une grande variété de couples de longueurs ; les longueurs d’un couple quelconque étant entre elles comme le Nombre d’or.

• Il existe des instruments anciens (équerres, règles, niveaux…) dont les formes et les dimensions ainsi que certains repères qu’ils comportent, permettent d’obtenir aisément des figures liées au Nombre d’or (rectangles, pentagones réguliers…).

4. L’étude des œuvres

L’esthétique positive peut se manifester par l’analyse directe des chefs-d’œuvre reconnus de l’architecture, de la peinture, de la gravure…

Le but est de rechercher un schéma géométrique (les tracés régulateurs) sur lequel reposerait la composition.

A toutes les époques, de nombreux artistes ont fondé consciemment leurs compositions sur des ossatures géométriques rigoureusement établies.

La recherche d’un tracé régulateur peut être effectuée suivant deux méthodes :

1. inductive : elle consiste à dégager en premier lieu les nœuds et lignes essentiels de la composition étudiée. On cherche ensuite si le réseau ainsi obtenu peut être rattaché ou non à telle figure géométrique, à tel nombre.

2. déductive : elle part d’un réseau géométrique obtenu après des tâtonnements plus ou moins longs et à vérifier ensuite que ledit réseau rencontre tous les nœuds essentiels et englobe toutes les lignes essentielles.

Les proportions du Nombre d’or se retrouvent dans tout ce qui produit chez l’homme une sensation d’harmonie et de beauté et leur utilisation est d’une grande fécondité.

Examinons à présent les propriétés du Nombre d’or.

Propriétés du Nombre d’or

1. Le Nombre d’or se prête à merveille aux exercices des virtuoses du compas.

A partir du nombre d’or, il est possible de créer une variété infinie de formes et figures géométriques qui séduisent non seulement l’esprit, mais encore le sens de la vue : à l’esthétique de l’esprit vient s’ajouter une esthétique purement visuelle, en liaison directe avec l’instinct.

2. En fait, c’est dans les milieux artistiques que l’on rencontre le plus d’adeptes du Nombre d’or.

Les poètes et les peintres bâtissent souvent leurs œuvres sans se douter qu’ils participent du Nombre d’or. Ils ont l’intuition de ce nombre énigmatique qui concourt à l’harmonie et devient même l’harmonie.

L’expression Nombre d’or prend d’ailleurs à peu près la signification du vocable « harmonie ».

Le Nombre d’or régit plus ou moins directement, plus ou moins complètement, les phénomènes naturels mais les recherches effectuées sur ce thème se bornent à des balbutiements. En effet, les recherches dans le domaine de la psychologie esthétique n’en sont qu’à leur début.

Il est possible que le Nombre d’or se révèle d’une façon qu’on ne saurait soupçonner en multipliant les observations et expériences à l’intérieur du domaine de la psychologie esthétique. De telles entreprises, conduites en toute objectivité, mettront en évidence des faits et peut-être des lois. L’analyse directe des chefs-d’œuvre devrait utiliser toutes les ressources de la géométrie.

Le Nombre d’or a surtout une fonction esthétique. Il crée la beauté par sa seule présence. Il est un instrument précieux dont il appartient à l’artiste de faire un usage judicieux. L’intérêt que l’on porte au Nombre d’or présente souvent un caractère religieux.

Il n’est de certitude à la réalité du Nombre d’or que si l’on s’en tient strictement au domaine mathématique. Si l’on sort de ce domaine,  c’est pour entrer dans l’aléatoire. Les certitudes cèdent alors la place à des probabilités.

De nombreuses recherches restent possibles dans l’étude mathématique du Nombre d’or. En ce qui concerne l’architecture, d’importantes recherches ont donné naissance à des méthodes d’investigation.

Il faut se garder de croire a priori à une exclusivité du Nombre d’or car c’est un stimulateur de premier ordre. Mais il convient d’en profiter !

Mais depuis quand parle-ton du Nombre d’or ? Et sait-on qui l’a découvert ? Osons une brève approche historique !

Histoire du Nombre d’Or

La section dorée est présente depuis très longtemps dans les civilisations occidentales. Connue également sous le nom de divine proportion, de division sacrée ou sous l’appellation de Nombre d’or, ce principe à la fois simple et mystérieux se répète à l’infini dans la nature, les arts et les sciences. On retrouve la divine proportion dans le dessin des étamines des plantes, dans l’arbre généalogique des abeilles, dans les pyramides, dans les cathédrales gothiques, dans les œuvres d’art de la Renaissance, dans le corps humain ou dans les moules et de nombreux coquillages, pour ne citer que quelques exemples extraits d’une série infinie de phénomènes.

Si nous savons que le rapport aujourd’hui connu sous le nom de Nombre d’or a toujours existé dans les mathématiques et les œuvres de la nature, nous ignorons la date de sa découverte et de ses premières applications humaines. Nous pouvons raisonnablement supposer que la plupart de ses caractéristiques ont été découvertes, perdues puis redécouvertes à nouveau à de nombreuses reprises, au hasard de l’histoire. Ceci nous permet de comprendre plus facilement pourquoi on retrouve Φ sous tant de désignations différentes.

Si nous nous penchons sur la vie de Fibonacci, nous pouvons constater qu’une masse immense d’informations rassemblées par les Grecs a complètement échappé à l’Europe pendant tout le Moyen Age. Seuls la curiosité et le génie de Léonard de Pise (Fibonacci) lui ont permis, au gré de ses voyages, de recoller les morceaux égarés pour en revenir avec une trouvaille brillante et inconnue.

L’histoire du Nombre d’or remonte à la  numération des Babyloniens sur des tablettes pour  arriver aux fractions de notre ère numérique. Mais elle reste bien insuffisante cette manière de décrire le caractère unique et la beauté de cette proportion qui détermine la nature et sert de fil conducteur esthétique dans les arts et l’architecture depuis 2500 ans.

En consultant les écrits du tout premier historien, Hérodote, qui vivait au 5^ème siècle avant Jésus-Christ, nous pouvons nous rendre compte que les Egyptiens ont utilisé le Nombre d’or pour construire la grande pyramide et que les Grecs, qui l’appelaient la section dorée, lui ont subordonné la conception du Parthénon.

Le sculpteur et mathématicien grec Phidias (490 – 430 avant Jésus-Christ) a étudié la section dorée et l’a appliquée aux ornements qu’il réalisa pour le Parthénon.

Dans ses travaux sur les sciences naturelles et la cosmologie, Platon (427 – 327 avant Jésus-Christ) évoque l’existence d’une certaine proportion, aujourd’hui connue sous le nom de « juste milieu », considérée comme la plus opératoire de toutes les corrélations mathématiques et la clé de la physique cosmique.

Dans son théorème des Eléments, Euclide (325 – 265 avant Jésus-Christ) a énoncé la division d’une ligne droite en « extrême et moyenne raison ». C’est par l’intermédiaire de ce théorème et de sa démonstration que le Nombre d’or a été pour la première fois traduit en langage mathématique. Euclide l’associa également à la construction d’un pentagramme ou étoile à cinq branches.

Quelques personnages ont tenté de mieux le cerner et de le comprendre.

Je commencerai par Fibonacci (170 – 125).

De son vrai nom Léonard de Pise, dit Fibonacci (signifiant « fils de Bonaccio »), Leonardo est le fils d’un administrateur de la ville de Pise. Commerçant et grand voyageur, il a parcouru l’Europe tout en s’imprégnant des mathématiques de son époque inspirées des mondes grecs, indiens et arabes. Dans son Liber Abaci (Livre de calcul), publié en 1202, principalement consacré aux calculs commerciaux, il affine et résout des problèmes algébriques déjà rencontrés dans l’œuvre du mathématicien Al Khwarizmi.

C’est un problème récréatif présenté dans la troisième partie du Liber Abaci qui vaudra à Léonard de Pise de léguer son nom à une découverte majeure : les nombres de Fibonacci et la suite de Fibonacci.

Cette série, dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent, stupéfiera les mathématiciens lorsqu’ils s’aperçurent de sa relation au juste milieu, notre Nombre d’or. De fait, la division de n’importe quel nombre de cette suite par son voisin frôle le Nombre d’or, la proportion idéale. Et plus les fractions de Fibonacci sont avancées dans la séquence, plus elles s’en rapprochent.

Depuis leur première exposition, les nombres de Fibonacci ont essaimé dans le règne végétal (agencement des feuilles, dessin des graines et sur l’arbre généalogique des abeilles). On les retrouve également au hasard des motifs spiralés qui jalonnent le corps humain, comme dans les formes évolutives des coquillages ou des galaxies !

Au Moyen Age, les savants, les pères de l’Eglise, les bâtisseurs, les maîtres d’ouvrages ou maîtres d’œuvre se sont réclamés de la doctrine platonicienne des corps cosmiques, les cinq polyèdres réguliers, et ont fait du Nombre d’or, « la divine proportion », un modèle de perfection esthétique et philosophique.

Ainsi, le géomètre Luca Pacioli (1445 – 1517), moine franciscain italien, ami des grands peintres de la Renaissance, redécouvrir le « secret d’or » et proposa de le nommer « divine proportion » dans un traité qu’il publia en 1509 et que Léonard de Vinci illustra notamment avec de magnifiques dessins des cinq solides de Platon.

La proportion dont il s’agit caractérise des rapports mathématiques dont la valeur commune est le Nombre d’or. Ce fut probablement le premier traité consacré au Nombre d’or considéré dans ses propriétés mathématiques, ses attributs esthétiques et ses aspects mystiques.

C’est probablement Léonard de Vinci (1452 – 1519) qui, le premier, parla de « sectio aurea », la transcription latine de « section dorée ».

Les peintres et sculpteurs de la Renaissance, dans leur quête de beauté, ont été nombreux à adopter le Nombre d’or. Léonard de Vinci s’en servit notamment pour définir l’ensemble des proportions fondamentales de « la Cène » et de « La Joconde ».

   

De tout temps, les artistes ont incorporé le Nombre d’or et sa symbolique dans leurs œuvres, utilisant son harmonie sous-jacente pour atteindre à la symétrie et à l’équilibre. Ils se sont évertués à exprimer son intemporelle beauté ainsi qu’elle se déploie à travers les principes du mouvement naturel.

Je voudrais encore évoquer Johannes Kepler (1571 – 1630) qui découvrit le caractère elliptique du mouvement des planètes autour du Soleil et qui dévoila également les correspondances manifestes entre la divine proportion et la suite de Fibonacci où, je le rappelle, chaque nombre s’obtient à partir de la somme des deux précédents. Il montra que les rapports des nombres qui composent cette fameuse suite tendent à approcher le Nombre d’or.

Il revient à l’arithméticien français Edouard Lucas (1842 – 1891) d’avoir officiellement baptisé du nom qui lui est resté la suite de Fibonacci.

C’est l’américain Mark Barr qui a choisi la lettre grecque phi (Φ) pour identifier la divine proportion, qu’on désignait alors aussi par les termes de juste milieu, section dorée ou rapport doré. Cette lettre phi (Φ) renvoie à Phidias comme au F, première lettre du nom de Fibonacci !

Ceci m’amène à apporter quelques précisions à propos de ces synonymes du Nombre d’or.

Le nombre d’or et ses synonymes

Au cours des siècles, le Nombre d’or a été découvert et parfois redécouvert par bien des gens. A chaque fois ils ont été frappés par ses propriétés, lui donnant au passage les noms les plus variés et justifiés : divine proportion, juste milieu, section dorée, rapport doré, division sacrée…

Toutes ces appellations se réfèrent au rapport mathématique désigné par Φ: la relation, dans une proportion parfaite, du tout aux parties qui le composent. Une relation si parfaite que ces parties sont dans le même rapport les unes vis-à-vis des autres que la plus grande l’est au regard du tout.

Traduite en formes géométriques, cette proportion, Φ,  décrit comme par magie maintes structures qui organisent la nature. Utilisée par les architectes, elle donne naissance à des constructions d’une symétrie stupéfiante. Etendue à la science, elle permet d’énoncer d’étourdissants principes abstraits aux applications multidimensionnelles.

Artistes et artisans n’ont jamais cessé de faire appel au Nombre d’or, qui se présente à nous comme l’expression parfaite des principes naturels de croissance et d’énergie dynamique. L’histoire abonde en personnalités saisies par l’harmonie de cette merveilleuse proportion et qui, tour à tour, en ont sondé les mystères pour y découvrir toujours plus de vertus inédites et exaltantes.

D’une discipline à l’autre, il suffit de se pencher pour déceler la présence et les propriétés du Nombre d’or. L’observation de la nature, la magie mathématique, l’art et l’architecture les ont magnifiquement reflétées, la musique leur a fait écho et les poètes y ont puisé comme à une source, non sans reconnaître, toujours, leur nature universelle et transcendante.

Je me suis inévitablement demandé pourquoi le Nombre d’or est un sujet de réflexion dans notre environnement de Chevaliers Templiers.

Les possibilités d’harmonie, de régénération et d’équilibre du Nombre d’Or

La fascination séculaire qu’a suscité le Nombre d’or s’explique largement par ce qu’il recèle de possibilités d’harmonie, de régénération et d’équilibre, entre autres propriétés nombreuses et remarquables. Il est le Nombre qui crée l’harmonie dans l’amour du Principe créateur.

Il y a en effet une harmonie manifeste dans les schèmes naturels qui régissent l’apparition des plantes, des coquillages, du vent ou des étoiles.

La régénération est à l’œuvre dans les formes et les corps solides qui constituent la base de tout, depuis l’ADN jusqu’aux contours de l’univers.

L’équilibre est précieusement lové dans la spirale de notre oreille interne et réfléchi par la silhouette en constante mutation de l’embryon humain bientôt projeté vers l’existence.

Pour évoquer le Nombre d’or, on a d’abord parlé de « proportion divine » parce que le terme semblait approprié à son mystère. Depuis les temps les plus reculés, artistes, sculpteurs, musiciens et même poètes ont fait du Nombre d’or l’harmonique pivot de leurs œuvres.

Un jour ou l’autre, il a guidé mathématiciens, physiciens, botanistes, toutes les corporations d’investigateurs scientifiques en somme, dans leur exploration de la nature. A chaque fois que le Nombre d’or se manifeste sous une forme nouvelle et merveilleuse, comme il le fait systématiquement, il nous laisse éblouis.

Il est manifeste que l’harmonie particulière au Nombre d’or s’est glissée dans la construction des cathédrales gothiques comme dans l’architecture contemporaine grâce aux volumes modulaires de Le Corbusier. La même proportion idéale inspire les tableaux de Léonard de Vinci, les sculptures de Phidias ou de Michel-Ange.

La musique a le Nombre d’or en son cœur. Et c’est la même proportion qu’on reconnaît dans toutes ces œuvres qui se nourrissent de spirales mystiques, de triangles, de pentagrammes et de rectangles d’or : une proportion utilisée avec autant de subtilité que d’évidence pour communiquer une idée d’harmonie structurelle, d’équilibre et de divinité. Nous pouvons la déceler dans les dimensions globales d’une œuvre ou dans les différents éléments qui en composent la totalité. Cette proportion est parfois clairement visible, parfois seulement perçue, ressentie.

Il me semble à présent utile de prolonger la réflexion à propos des clefs et des proportions.

Le Nombre d’or, les clefs, les proportions

Grâce à la contribution de Platon et aux commentaires néoplatoniciens, le développement de la pensée pythagoricienne a permis la transmission de « clefs » traditionnelles jusqu’à nous.

Depuis les corporations grecques et les gildes du Moyen Age, les architectes et bâtisseurs ont véhiculé des symboles, des signes et des clefs qui ne sont que les secrets géométriques des pythagoriciens.

Qu’est-ce qu’une clef ?

Une clef est une proportion qui se présente comme une loi générale qui concerne aussi bien la musique, l’architecture, l’arithmétique, la poésie que la morale.

Qu’est-ce qu’une proportion ?

Une proportion est un rapport qu’un tout a avec les articles et celui qu’elles ont séparément, comparativement au tout, suivant la mesure d’une certaine partie.

La science des nombres purs a profondément influencé la connaissance symbolique grâce à la transmission des significations numériques fondamentales omniprésentes dans la plupart des voies spirituelles. Et la Chevalerie templière contemporaine nous invite à apprendre à nous connaître ! Or, le Nombre d’or ne parle précisément que de nous-mêmes ! Sa dimension essentielle surgit lorsqu’on a posé l’équation humaine et accepté de considérer la proportion comme une relation dont nous sommes partie intégrante.

A contempler la place qui est la nôtre dans cette équation, nous découvrirons que nous sommes à la fois le tout, la plus grande des parties du tout mais aussi la plus petite, dans un rapport invariablement équilibré du tout au plus grand, et du plus grand au plus petit.

Passeur subtil entre macrocosme et microcosme, le Nombre d’or met en scène le plus grand et le plus petit dans leur liaison plus intime : l’un et l’autre, en effet, ne sont pas séparés, mais reliés. La proportion les lie de telle manière qu’un jeu de miroirs permet de distinguer le grand dans le petit, et le petit au sein du grand. Pour observer l’univers, la divine proportion nous fournit une optique sans pareille.

Quelque part au plus profond de nous-mêmes, nous considérons les lois universelles comme avérées, de toute éternité. Pour assimiler ce que Φ a encore à nous enseigner, il nous faut observer les innombrables façons qu’il a eues d’apparaître et d’être utilisé. Dans ce voyage qui nous ramènera à l’édification des pyramides et nous conduira sur les voies les plus sacrées du présent, nous verrons le Nombre d’or se dévoiler et apparaître en lui-même un principe d’harmonie et de mouvement. Nous découvrirons différents états de sa trame intérieure, qu’ils soient mathématiques, créatifs ou spirituels, et ferons l’expérience de sa nature réflexive.

Comme une musique aux résonnances harmoniques, le Nombre d’or réveille une vieille sagesse, dispersée dans une infinité d’expressions. Et comme toutes les bonnes choses, cette proportion parfaite crée la beauté, là où elle passe.

Une des principales caractéristiques du Nombre d’or réside dans l’harmonie qui se dégage de tout ce qui le contient, lui donnant une vigueur qui témoigne de la présence de la vie. Si nous considérons la voie initiatique comme un cheminement, nous devons évoquer son harmonie, sa force mais aussi leur union exprimant la sagesse du chemin.

Connaître le Nombre d’or consiste à suivre cette voie de la sagesse. Une des qualités essentielles du Nombre d’or est de déclencher une dynamique qui conserve la forme de départ et la développe fidèlement, sans déperdition d’énergie ni égarement.

Nous pouvons alors percevoir que le Nombre d’or est la marque de la dynamique vitale puisqu’il transmet la puissance de vie dans une forme renouvelée, cohérente avec la puissance de départ. Les initiés ont le devoir de formuler des œuvres vivantes conformes à celle du Grand Architecte de l’Univers. Il est donc nécessaire que, pour atteindre la qualité du « vivant », le chemin initiatique implique la dynamique du Nombre d’or.

Un des buts essentiels du travail initiatique en Chapitre n’est-il pas d’ouvrir un chemin conduisant au lieu secret où le Principe réside dans sa forme cachée ? A cette fin, l’harmonie se présente comme étant celle qui ouvre ce chemin initiatique car, de par sa nature, elle en donne la vision la plus complète et la plus élevée.

L’intervention du Nombre d’or dans la quête de l’Harmonie fait percevoir que l’harmonie est de nature divine, ou principielle. Le fait que le Nombre d’or se dévoile comme étant l’expression d’une divine proportion donne à voir l’Harmonie comme étant elle-même divine. Elle n’est ni d’ordre humain ni d’ordre individuel.

De ce fait, la quête de l’Harmonie concerne tout Chapitre dans son ensemble. C’est avec l’union fraternelle que tout Frère saura œuvrer pour entreprendre la recherche de l’Harmonie divine. Pour tout Chapitre, la quête du Principe se traduit par la construction du temple, notre temple intérieur. C’est en cela qu’elle se met en quête de l’Harmonie.

En général, tout Chevalier connaît bien « L’homme de Vitruve », nom communément donné au dessin à la plume, intitulé « Etude de proportions du corps humain » et réalisé par Léonard de Vinci aux alentours de 1492.

Etude de Léonard de Vinci sur le corps humain

« L’homme de Vitruve », vers 1492

Mais on trouvait déjà ce dessin dans la symbolique romane des 11^ème et 12^ème siècles.

L'interprétation la plus courante et la plus universelle voit dans le pentagramme une figuration de l'homme avec ses cinq extrémités : deux bras, deux jambes, en haut la tête. Cette grille de lecture est particulièrement explicite dans les figurations où l'Homme est représenté jambes écartées et bras horizontaux.

Éliphas Lévi, champion du néo-occultisme, établit l'identité du pentagramme avec l'Homme et développe l'aspect magique :

« Adam, c'est le tétragramme humain... Le pentagramme exprime la domination de l'esprit sur les éléments, et c'est par ce signe qu'on enchaîne les démons de l'air, les esprits du feu, les spectres de l'eau et les fantômes de la terre... Le pentagramme est ce qu'on nomme, en kabbale, le signe du microcosme... Paracelse, ce novateur en magie qui a surpassé tous les autres initiés par les succès de réalisations obtenues par lui seul, affirme que toutes les figures magiques et tous les signes kabbalistiques des pentacles auxquels obéissent les esprits se réduisent à deux, qui sont la synthèse de tous les autres : le signe du macrocosme ou du sceau de Salomon et celui du microcosme, plus puissant encore que le premier, c'est-à-dire le pentagramme... ».

Omraam Mikhaël Aïvanhov établit aussi l'identité du pentagramme avec l'Homme et développe l'aspect moral, initiatique :

« Notre Maître en Bulgarie Peter Deunov nous disait que l'homme représente le pentagramme vivant et il nous a donné une règle. Le pentagramme représente l’homme parfait qui possède les cinq vertus parfaitement développées [sagesse, amour, vérité, justice, bonté]. À un autre point de vue, il représente aussi les cinq sens : toucher, goût, odorat et vue ».

Quant à Léonard de Vinci, c’est vers 1492 qu’il a représenté l'Homme comme un pentagramme (encore que les positions des membres semblent varier), dans son « Étude de proportions du corps humain selon Vitruve ».

Les plus célèbres représentations de l'homme-pentagramme se trouvent chez Henri-Corneille Agrippa de Nettesheim dans son fameux livre sur la Philosophie occulte (1510, 1533).

Le symbolisme du Nombre d’or

Le Nombre d'or est peut-être, à notre époque, l'exception parmi les nombres, capable d'éveiller et de satisfaire le besoin de mystère, d'ordre métaphysique ou d'ordre esthétique principalement, qui habite en chacun de nous.

Les membres de la secte de Pythagore considéraient les caractères de certains nombres et de certaines figures géométriques comme leur bien propre. Une partie de leurs secrets nous sont cependant parvenus.

Suivant les pythagoriciens, l'harmonie de l'Univers était une harmonie de nombres.

Pythagore et ses disciples ont découvert les nombres irrationnels. Parmi les nombres irrationnels, le nombre d'or tient une place privilégiée : il est constamment présent dans la géométrie des décagones et pentagones réguliers.

Les Anciens ont observé que 10 est la somme des 4 premiers nombres entiers :

                                                             1 + 2 + 3 + 4 = 10

                                            La Tétractys                       La décade, nombre symbolisant l’Univers

La moitié de la décade est appelée « pentade ».

De la pentade on passe aux pentagones. Le Nombre d’or y joue le rôle d’intermédiaire indispensable.

Dans le domaine artistique, l'analyse des œuvres d'art révèle de nombreux exemples de la présence effective de structures pentagonales ou liées aux pentagones.

Luca Pacioli insiste sur la variété et l'étendue des domaines que recouvre la science fondée sur le Nombre d'or ou Divine proportion : philosophie, perspective, dessin, sculpture, architecture, musique, mathématique...

La Divine proportion possède plusieurs des attributs de la Divinité. Elle est unique comme Dieu. Elle régit une relation entre trois termes et, comme Dieu, elle reste semblable à elle-même.

Luca Pacioli fait référence à toute « trinité » de nombres dont le plus grand est la somme des deux autres ; le rapport du plus grand au moyen est égal au rapport du moyen au plus petit. La proportion est constituée par l'égalité des deux rapports en question, leur valeur commune étant le Nombre d'or.

Beaucoup d'artistes et esthéticiens voient dans ce caractère essentiel le fondement de la vertu esthétique du Nombre d'or.

La proportion considérée, représentée par un nombre irrationnel, participe au caractère extra humain (donc divin) qui entourait les nombres irrationnels, selon Pythagore et ses disciples.

Le Nombre d'or est la clef de la construction géométrique des pentagones réguliers. Il est relié au dodécaèdre régulier. Platon assignait à ce polyèdre une place très importante dans sa conception de l'Univers.

Pour conclure, du moins provisoirement

Si le Nombre d’or pythagoricien a déterminé les dimensions idéales des temples antiques, il a sans doute aussi contribué à la beauté de nos salles capitulaires au 12^ème siècle.

Le Nombre d’or est sans doute celui qui révèle le plus justement que la démarche initiatique est une voie de connaissance. Pour être connu, il nécessite un travail intense dont l’aboutissement sera la découverte de l’amour créateur. La difficulté à l’appréhender, à le connaître puis à le pratiquer vient du fait qu’il se situe à la frontière des mondes.

Le Nombre d’or est un réel défi pour chaque Frère : lorsqu’il découvre la disposition harmonieuse avec le Nombre d’or, alors tout s’éclaire, tout peut devenir simple pour lui. Le Frère peut se transformer en un serviteur de l’œuvre et devenir un actant de la vie. Aussi, le Nombre d’or devrait réveiller notre curiosité à l’égard de notre environnement naturel et esthétique mais aussi provoquer notre étonnement au sujet du Pentagramme régulier.

Cette recherche à propos du Nombre d’or peut nous aider à mieux comprendre et apprécier le Pentagramme mais permet surtout de découvrir des aspects symboliques insoupçonnés.

Sur le plan spirituel précisément, je pense que nous devons prendre conscience que nous ne sommes pas séparés des autres êtres de la Création : des pierres, des plantes, des animaux, des Anges… Pour allumer le pentagramme lumineux en soi, il faut vivre dans cette idée que nous ne formons tous qu’un seul et même corps.

Le pentagramme de la Lumière, n’est-ce pas l’homme tel qu’il devrait être : debout, maîtrisant sa vie terrestre dans tous ses aspects, et ayant éveillé en lui l’intelligence supérieure divine ? Le secret n’est-il pas d’être actif ? Il faut savoir ce que nous voulons dans la vie, en éveillant et en spiritualisant notre volonté ! Devenons des « magiciens de la Lumière » en rendant notre volonté supérieure, intelligente, unie avec des mondes sages. Redresser le pentagramme, n’est-ce pas reprendre sa vie en mains ?

Messire André B., Moine-Chevalier du Saint-Graal

Sitographie

https://www.pseudo-sciences.org/Le-mythe-du-nombre-d-or

http://trucsmaths.online.fr/nombre_d_or.htm

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pentagramme